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卷十三.志第三.历下

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卷十三.志第三.历下

○历下元嘉历法上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥,三千五百二十三年,至元嘉二十年癸未,五千七百三年,算外。元法,三千六百四十八。章岁,十九。纪法,六百八。章月,二百三十五。纪月,七千五百二十。章闰,七。纪日,二十二万二千七十。度分,七十五。度法,三百四。气法,二十四。馀数,一千五百九十五。岁中,十二。日法,七百五十二。没余,三十六。通数,二万二千二百七。通法,四十七。没法,三百一十九。月周,四千六十四。周天,十一万一千二十五。通周,二万七百二十一。周日日余,四百一十七。周虚,三百三十五。会数,一百六十。交限数,八百五十九。会月,九百二十九。朔望合数,八十。甲子纪第一 〔迟疾差一万七千六百六十三,交会差八百七十七〕甲戌纪第二 〔迟疾差三千四十三,交会差二百七十九〕甲申纪第三 〔迟疾差九千一百四十四,交会差六百二十〕甲午纪第四 〔迟疾差一万五千二百四十五,交会差二十二〕甲辰纪第五 〔迟疾差六百二十五,交会差三百六十三〕甲寅纪第六 〔迟疾差六千七百二十六,交会差七百四〕推入纪法置上元庚辰尽所求年,以元法除之,不满元法,以纪法除之,余不满纪法,入纪年也。满法去之,得后纪。〔入甲午纪壬辰岁来,至今元嘉二十年岁在癸未,二百三十一年,算外。〕推积月术置入纪年数算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余十二以上,其年闰。推朔术以通数乘积分,为朔积分,满日法为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余,命以纪,算外,所求年正月朔日也。求次月,加大余二十九,小余三百九十九,小余满日法从大余,即次月朔也。小余三百五十三以上,其月大也。推弦望法加朔大余七,小余二百八十七,小分三,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加之得望,又加之得下弦。推二十四气术置入纪年算外,以馀数乘之,满度法三百四为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,所求年雨水日也。求次气,加大余十五,小余六十六,小分十一,小分满气法从小余,小余满度法从大余,次气日也。〔雨水在十六日以后者,如法减之,得立春。〕推闰月法以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一,数从正月起,闰所在也。闰有进退,以无中气御之。立春正月节 〔限数一百九十四,间数一百九十〕雨水正月中 〔限数一百八十六,间数一百八十二〕惊蛰二月节 〔限数一百七十七,间数一百七十二〕春分二月中 〔限数一百六十七,间数一百六十二〕清 三月节 〔限数一百五十八,间数一百五十四〕 雨三月中 〔限数一百四十九,间数一百四十五〕立 四月节 〔限数一百四十二,间数一百三十九〕小满四月中 〔限数一百三十六,间数一百三十四〕 五月节 〔限数一百三十三,间数一百三十二〕 至五月中 〔限数一百三十一,间数一百三十二〕小 六月节 〔限数一百三十三,间数一百三十四〕大 六月中 〔限数一百三十六,间数一百三十九〕立 七月节 〔限数一百四十二,间数一百四十五〕七月中 〔限数一百四十九,间数一百五十三〕 八月节 〔限数一百五十七,间数一百六十二〕 分八月中 〔限数一百六十七,间数一百七十二〕 九月节 〔限数一百七十七,间数一百八十二〕 九月中 〔限数一百八十六,间数一百九十〕立 十月节 〔限数一百九十四,间数一百九十七〕小 十月中 〔限数二百,间数二百三〕大 十一月节〔限数二百五,间数二百六〕 至十一月中〔限数二百七,间数二百六〕小 十二月节〔限数二百五,间数二百三〕大 十二月中〔限数二百,间数一百九十七〕推没 术 雨水积,以没余乘之,满没法为大余,不尽为小余,如前,所求年为雨水前没日也。求次没,加大余六十九,小余一百九十六,满没法从大余,命如前,雨水后没日也。〔雨水前没 在 岁, 有五没, 以没正之,一年 有五没 六没。小余尽为 日也。〕雨水小余三十九以 ,雨水六旬后 有。推 法置立春大小余小分之数,减大余十八,小余七十九,小分十八,命以纪,算外,立春前 日也。大余不 加六十,小余不 减,减大余一,加度法 后减之。立 立 求 如上法。推日所在度法以度法乘朔积度,不尽为分。命度起 二,次 除之,算外,正月朔日在度分也。求次日,日加一度,⁄ 去度分。推月所在度法以月周乘朔积日,周天去之,余满度法为积度,不尽为分,命度如前,正月朔月所在度分。求次月,小月加度二十二,分一百三十三,大月加度三十五,分二百四十五,分满度法一度,命如前,次月朔月所在度分也。历ƒ月法以十六除月分为大分,如所入迟疾加之,⁄ 去度分。推合朔月所求年积月,以会数一百六十乘之,以所入交会纪差二十二加之,满会月去之,余 其年正月朔去交分也。求次月,以会数加之,满会月去之。求望,加合数。朔望去交分如合数以下,交限数以上,朔 交会,望 月入迟疾历法置所求年朔积分,所入迟疾差〔一万五千二百四十五〕加之,满通周去之,余满日法得一日,不尽为日余,命日算外,所求年正月朔入历。求次月,加一日,日余七百三十四。求望,加十四日,日余五百七十五。余满日法一日,日满二十七去之,除日余如周日日余,不 减,减一日,加周虚。〔日满二十七日余不满周日日余,为“。周日满去之,为入历一日。〕推合朔月小余法以入历日余乘入历下“‹›,〔入一日,‹二十五以“‹分,〔–“ “之,–‹ ‹之。〕为积分。以入历日余乘†差,满日法差法,为差法。以除积分,所得减加‡朔望小余,〔–, 加之。〕为小余。加之满日法,合朔月之不 减者,加日法 后减之, 退一日。–周日者, 周日数。推加以十二乘小余,满日法得一辰,数从子起,算外, 朔望加所在辰也。有余者四之,满日法得一为 ,二为,三为太。又有余者三之,满日法得一为,法以上一,不满法‚之。以„ 为 ,„为,„太为太。得二者为小”,以„ 为”,以„为太”,以„太为一辰”。以所在辰之。推合朔月法‰以百乘小余,如日法 一。不尽 之,求分。ƒ除之,即 加分也。 尽,又入。在中节前后四日以 者,限数。在中节前后五日以上者,间限数。月小余不满限数 间数者, 以算上为日。月迟疾度 “‹› 分 †差 差法一日 十四度十三分 ‹二十五 二 二百六十二日 十四度十一分 ‹二十三 三 二百五十八三日 十四度八分 ‹二十 四 二百五十五四日 十四度四分 ‹十六 五 二百五十一五日 十三度十八分 ‹十一 五 二百四十六六日 十三度十三分 ‹六 六 二百四十一七日 十三度七分 ‹ 五 二百三十五八日 十三度二分 “五 四 二百三十九日 十二度十七分 “九 三 二百二十六10日 十二度十四分 “十二 三 二百二十三11日 十二度十一分 “十五 三 二百二十12日 十二度八分 “十八 二 二百一十七13日 十二度六分 “二十 二 二百一十五14日 十二度四分 “二十二 二 二百一十三15日 十二度二分 ‹二十四 二 二百一十一16日 十二度四分 ‹二十二 一万八千四十八 二 二百一十三17日 十二度六分 ‹二十 三万四千五百九十二 三 二百一十五18日 十二度九分 ‹十七 四万九千六百三十二 五 二百一十八19日 十二度十四分 ‹十二 六万二千四百一十六 六 二百二十三20日 十三度一分 ‹六 七万一千四百四十 六 二百二十九21日 十三度七分 ‹ 七万五千九百五十二 五 二百三十五22日 十三度十二分 “五 七万五千九百五十二 四 二百四十23日 十三度十六分 “九 七万二千一百九十二 四 二百四十四24日 十四度一分 “十三 六万五千四百二十四 四 二百四十八25日 十四度五分 “十七 五万五千六百四十八 三 二百五十二26日 十四度八分 “二十 四万二千八百六十四 三 二百五十五27日 十四度十一分 “二十三 二万七千八百二十四 二 二百五十八周日 十四度十三分 “二十五 一万五百二十八 二百六十〔〕 〔九万三〕 〔ˆ差〕小分一百三 “二百二十四 千四百八 法二千三百九推合朔度以章岁乘朔小余,满通法为大分,不尽为小分。以大分从朔日日分,满度命如前,正月朔日月合朔所在˜合度也。求次月,加度二十九,大分一百六十一,小分十四,小分满通法从大分,大分满度法从度。⁄ 除度分。求望,加十四度,大分二百三十二,小分三十。〔求望月所在度,加日度一百八十二,分一百八十九,小分二十三。〕二十四气 日所在度 ˘日中˙ ˚ 中˝ ˛中˝雨水 一〔太〕 八ˇ二二分 五十〔五分〕四十九〔五分〕 一〔 〕 十一〔〕惊蛰 一〔〕 六ˇ七二分 五十二〔九分〕四十七〔一分〕 九〔〕 四〔 ”〕春分 七〔 〕 五ˇ三〔九分〕 五十五〔五分〕四十四〔五分〕 二十九〔〕 四〔”〕清 六〔〕 四ˇ二〔五分〕 五十八四十二 十二〔太〕 十四〔〕雨 九〔太”〕 三ˇ二〔五分〕 六十〔三分〕三十九〔七分〕 十 二十五〔〕立 十一〔”〕 二ˇ五 六十二〔三分〕三十七〔七分〕 十〔太”〕 三〔 〕小满 十五〔 ”〕 一ˇ九〔七分〕 六十三〔九分〕三十六〔一分〕 十〔”〕 虚二〔”〕三〔”〕 一ˇ六〔九分〕 六十四〔八分〕三十五〔二分〕 十〔太”〕 七〔”〕 至 十八 一ˇ五 六十五三十五 五〔 ”〕 五〔 〕小 一〔”〕 一ˇ六〔九分〕 六十四〔八分〕三十五〔二分〕 四〔太”〕 六〔太”〕大 十二〔”〕 一ˇ九〔七分〕 六十三〔九分〕三十六〔一分〕 八〔太”〕 十二〔太”〕立 五〔〕 二ˇ五 六十二〔三分〕三十七〔七分〕 三 二〔太”〕二〔〕 三ˇ二〔五分〕 六十〔三分〕三十九〔七分〕 三〔〕 七〔太”〕 十七〔太”〕 四ˇ二〔五分〕 五十八四十二 分 十四〔”〕 十六〔”〕分 十五 五ˇ三〔九分〕 五十五〔五分〕四十四〔五分〕 二十五〔 〕 九〔 〕一〔 〕 六ˇ七〔二分〕 五十二〔九分〕四十七〔一分〕 八〔〕 二十九〔”〕七〔〕 八ˇ二〔八分〕 五十〔五分〕四十九〔五分〕 十一〔”〕 十一〔〕立 Ł二〔”〕 九ˇ九〔一分〕 四十八〔四分〕五十一〔六分〕 二〔”〕 八〔太”〕小 十二〔太〕 一一ˇ三〔四分〕 四十六〔七分〕五十三〔三分〕 十三〔〕 八〔太〕大 十 一二ˇ四〔八分〕 四十五〔六分〕五十四〔四分〕 九〔〕 八〔 〕 至 十四〔〕 一三ˇ 四十五五十五 八〔太〕 七〔 〕小 三〔〕 一二ˇ四〔八分〕 四十五〔六分〕五十四〔四分〕 十五〔 〕 九大 十〔〕 一一ˇ三〔四分〕 四十六〔七分〕五十三〔三分〕 立春 四 九ˇ九一分立春 四 九ˇ九〔一分〕 四十八〔四分〕五十一〔六分〕 九〔 〕 Ł四〔〕推五˝法合岁 合数 日度法 分Œ 三百四十四 三百一十五 九万五千七百六十 二万三千六百二十五 四百五十九 二百一十五 六万五千三百六十 一万六千一百二十五三百八十三 三百七十 一十一万二千四百八十 二万七千七百五十二百六十七 一百六十七 五万七百六十八 一万二千五百二十五水 七十九 二百四十九 七万五千六百九十六 一万八千六百七十五Œ后元 戌, 元年,至元嘉二十年癸未,百十八年算上。后元亥,元嘉十二年,至元嘉二十年癸未,九年算上。后元甲戌,元嘉十一年,至元嘉二十年癸未,十年算上。 后元甲申, 太元九年,至元嘉二十年癸未,六十年算上。水后元 ,元嘉二年,至元嘉二十年癸未,十九年算上。推五˝法‰ 其元至所求年算上,以合数乘之,满合岁为积合,不尽 合余, 者以合数除之,得一,˝合ı年,得二,合前ı年,不满合数,其年。〔Œ 有ı年合,有前ı年合,水一年三合 四合也。〕以合余减合数为度分,〔水度分满合岁 去之也。〕以周天〔十一万一千三十五〕乘度分,满日度法为积度,不尽 度余。命度以 二,算外,˝合所在度也。以合数乘其年, 雨水小余,„度余为日余,满日度法从积度为日,命以雨水,算外,˝合日也。求˝ 日法,以法ł日余〔Œ 十六日 加˝合日余,满日度法一日,命如前,˝ 日也。求˝ 度法,以法ł度余〔Œ 二度余加˝合度余,满日度法一度,命如前,所 度也。以˝分〔Œ 二十三 也。〕乘 度余,满日度法得一,分 日加所分。〔Œœ日四分。〕分满其一度,œ不 ,〔Œ分七也。〕 ‰乘度余, 者 前, 减之,ł不书度,⁄ 去分,不 减者,破全度。〔五˝ 分‰异,若在分,‰依 分去之。〕Œ初与日合,ł,十六日,日余四万一千七百八十,二度,余七万七千八百四十七,晨 东方。〔去日十三度。〕œ,日二十三分之四,一百一十五日二十度。 ,不,二十六日 。日七分之一,八十四日退十二度。又 二十六日。œ,一百一十五日二十度,夕ł西方,日度余如初,与日合。一终三百九十八日,日余八万三千五百六十,˝三十三度,余五万九千九百三十五。初与日合,ł,七十一日,日余二万四千八百一十二,五十四度,度余四万九千四百三十,晨 东方。〔去日十七度。〕œ,疾,日七分之五,一百八日七十七度。小迟,日七分之四,一百二十六日七十二度 大迟。日七分之二,四十二日十二度。 ,不,十二日 迟。日十分之三,六十日退十八度。又 十二日。œ,迟,四十二日十二度。小疾,一百二十六日,七十二度。一百八日七十七度,夕ł西方,日度余如初,与日合。一终七百七十九日,日余四万九千六百二十五,˝四百一十四,度余三万三千五百。除一周,四十九度,度余一万七千三百七十五。初与日合,ł,十八日,日余四千四百八十二,二度,度余四万六千八百四十七,晨 东方。〔去日十五度,〕œ,日十二分之一,八十四日,七度。 ,不,三十六日 。日十七分之一,一百二日退六度。又 三十六日。œ,八十四日七度,夕ł西方,日度余如初,与日合。一终三百七十八日,日余八千九百六十五,˝十二度,度余九万三千六百九十五。初与日合,ł,四十一日,日余四万九千六百八十四,五十一度,度余四万九千六百八十四, 西方。〔去日十度。〕œ,疾,日一度十三分之三,九十一日一百十二度 小迟。日一度十三分之二,九十一日一百五度。又大迟。日十五之十一,四十五日三十三度。 ,不,八日 迟。日三分之二,九日退六度,ł西方。ł六日,退四度 与日合。又六日退四度,晨 东方。,九日退六度。又 八日。œ,四十五日三十三度。小疾,九十一日一百五度。大疾,九十一日百一十二度,晨ł东方,日度余如初,与日合。一终五百八十三日,日余四万八千六百一。除一周,˝二百一十八度,度余三万六千七十六。一合二百九十一日,余四万九千六百八十四,˝如之。水初与日合,ł,十七日,日余七万一千二百一十,三十四度,度余七万一千二百一十, 西方。〔去日十七度。〕œ,疾,日一度三分之一,十八日二十四度 迟。日七分之五,七日五度。 ,不,四日,夕ł西方。ł十一日,退六度, 与日合。又十一日退六度, 晨 东方。 四日。œ,迟,七日五度。疾,十八日二十四度,晨ł东方,日度余如初,与日合。一终一百一十五日,日余六万六千七百二十五,˝如之。一合五十七日,日余七万一千二百一十,˝亦如之。,十六除月分,日法除,以减度分,。推卦 雨水大小余,加大余六,小余三百一十九,小余满三千六百四十八日。日满二十七日余不 加减不加周虚。元嘉二十年, 天奏上尚书“今既改 元嘉历,与ƒ不 ,宜应改革。按景初历春分日长, 分日短,相 所 , 至后 ›长於 至前。且长短增减,进退无渐,非唯ƒ法不精,亦‰传写谬误。今二至二分,‰据其正。 至之前后,无复差异。更增“旧,参以˙,删为⁄,改 二十五箭。请台勒郎将考验施 ”从之。前世诸儒依图纬云,月有九道。 画作九规,更相交错,检其次,迟疾换易,不得œ度。刘向论九道云“青道二出黄道东, 道二出黄道西,黑道二出北,赤道二出南”又云“立春 春分,东从青道。立 至,南从赤道。 黑,‰随其方”按日黄道,阳路也,月者阴精,不由阳路, 出其外, 入其 ,出入去黄道不得过六度。入十三日有奇 出,出亦十三日有奇 入,凡二十七日 一入一出矣。交於黄道之上,与日相掩, 蚀焉。汉世刘洪推检月,作阴阳历法。元嘉二十年,太祖使著作令史吴癸依洪法,制新术,令太史施 之。元嘉历月阴阳法阴阳历 “‹› 兼数一日 ‹十七 初二日〔前限馀六百六十五微分一千七百三十八〕 ‹十六 十七三日 ‹十五 三十三四日 ‹十二 四十八五日 ‹八 六十六日 ‹四 六十八七日 ‹一 七十二八日 “二 七十三九日 “六 七十一十日 “十 六十五十一日 “十三 五十五十二日 “十五 四十二十三日〔后限馀二千一十九微分一千七十九〕 “十六 二十七分日〔二千六百八十五〕 “十六大〔大者五千三百七十一分之三千四百七十二 十一历周,五万五千五百一十七。差›,一万一百九十。微分法,一千八百七十八。推入阴阳历术 以会月去入纪积月,馀以会数乘之,以所入纪交会差加之,周天乘之,满微分法为大分,不尽为微分。大分满周天去之,余不满历周者为入阳历。余 如月周得一日,算外,所求年正月合朔入历也。不尽为日馀。求次月,加二日,日馀一千三百三十一,微分一千五百九十八,如法日,日满十三去之,除日余如分日。阴阳历竟平入端,入历在前限余前,后限馀后者,月中道。求朔弦望数‰置入迟疾历积分,以章岁乘之,差法除之,所得满通法为大分。不尽,以微分法乘之,如法为微分。阴阳日余,以月周进退日 ,以日余乘“‹兼数,为加数。推入历以差›朔小余,如微分法得一,以减入历余,不 ,加月周 减之,却一日,却得分日,加其分,微分为小分,即朔日入历历余小分也。求次日,加一日,日余十六,小分三百二十,小分如会从余,余满月周去之,又加一日。历竟,下日余满分日去之,於入历初也。不满分日者,–之,加余一千二百九十四,小分七百八十九,为入次历。求日以朔小余减入迟疾历日馀,不 一日,却得周日,加余四百一十七,即月入历日余也。以日余乘“‹›,分,为积分。满通法为大分,不尽以会月乘之,如法为小分,以入阴阳日余,退日 也。以日余乘“‹›,如月周,以“‹兼数,为数。求 数以“‹›乘所近节气,二百 一为 ,以减“‹›为 , 以“‹数为 数也。求月去黄道度置加若 数,以十二除之为度,其余三 一为 ,不尽为,二 ”也。所得为月去黄道度。大 六年,南徐州从 史祖冲之上表 古历疏舛,颇不精密,群氏纠纷,莫审其要。何 天所奏,ˆ存改革, 置法 ,今 。以 之,三谬日月所在,差 三度。二至˙, 一日。五˝ ł,至差四旬, 进退, 。分至 , 节闰非正。 度 天, 无 。 辰, 在 , › ,更 新历。 立改易之ˆ有二, 法之 有三。改易者,其一,以旧法一章十九岁有七闰,闰数为 ,⁄二百年, 差一日。节闰既 , 应改法,历纪 ,由。今改章法,三百九十一年有一百四十四闰。令却合周 汉, 将来⁄ ,无复差。其二,以ƒ云“日短˝ ,以正以推之, “ 至,日在今 之五十‹度。汉“之初,即 ›历, 至日在度。汉初历, 至日在 初。后汉四分法, 至日在 二十二。 –以月蚀检日,† 至在 十七。今参以中˝,‡以蚀望, 至之日,在 十一。通 之,未所差二度。旧法„令 至日有 ,天数既差, 七 度渐与历舛。 谬既著, 应改制,合一,莫‚通 , 革不 ,又由。今令 至所在,岁岁微差,却检汉„,„ 审密,将来” ,无 改。又 法者,其一,以子为辰首,在正北,‰应初九, 气之端,虚为北方,† 之中,元气 初,宜在次。前儒 ,论其。今历上元日度,ˆ虚一。其二,以日辰之˜,甲子为ƒ,历法 元,应在岁。 黄以来,世“所 ,凡十一历,上元之岁,莫–。今历上元,岁在甲子。其三,以上元之岁,历中˘,„应以为˙, 景初历交会迟疾,亦置纪差,合朔气 。 纷˚,不古ˆ。今 法,日月五纬,交会迟疾,以上元岁首为˙。 合 之,˝ 有˛,ˇ之 ,於,群 ˜ ,精古法。若 以 ,据以 , 著 ,ˇ表之验 推,气 微, 之 不 。今 所立,易以 ˝。 ˙终,大存 密,革新 旧,有 有 。 之,Ł不ˆ, 之ˆ,Œ非谬。何者。 纪闰参差,数‰有分,分之为 ,非 不密。 ,以全求之 ,不 积 ,以⁄之制。非为 莫ı,† 不改也, ł有,œ 随近。论有 。所以竭其 穴,俯洗 异之嫌,披Ł日月,仰希葵藿之照。若 所上,万一 采,ł愿颁宣群司,赐垂详究,庶陈锱铢, 增盛。○历法上元甲子至宋大 七年癸卯,五万一千九百三十九年算外。元法,五十九万二千三百六十五。纪法,三万九千四百九十一。章岁,三百九十一。章月,四千八百三十六。章闰,一百四十四。闰法,十二。月法,十一万六千三百二十一。日法,三千九百三十九。馀数,二十万七千四十四。岁馀,九千五百八十九。没分,三百六十万五千九百五十一。没法,五万一千七百六十一。周天,一千四百四十二万四千六百六十四。虚分,万四百四十九。分法,二十三。小分法,一千七百一十七。通周,七十二万六千八百一十。会周,七十一万七千七百七十七。通法,二万六千三百七十七。差›,三十九。推朔术置入上元年数,算外,以章月乘之,满章岁为积月,不尽为闰余。闰余二百四十七以上,其年有闰。以月法乘积月,满日法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上,其月大。求次月,加大余二十九,小余二千九十,小余满日法从大余,大余满六旬去之,命如前,次月朔也。求弦望加朔大余七,小余千五百七,小分一,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加得望,又加得下弦,又加得后月朔也。推闰术以闰余减章岁,余满闰法得一月,命以天正,算外,闰所在也。闰有进退,以无中气为正。推二十四气术置入上元年数,算外,以馀数乘之,满纪法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,天正十一月 至日也。求次气,加大余十五,小余八千六百二十六,小分五,小分满六从小余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。求 加 至大余二十七,小余万五千五百二十八,季 日也。又加大余九十一,小余万二千二百七十,次 日也。推没术以九十乘 至小余,以减没分,满没法为日,不尽为日余,命日以 至,算外,没日也。求次没,加日六十九,日余三万四千四百四十二,余满没法从日,次没日也。日余尽为 。推日所在度术以纪法乘朔积日为度,周天去之,余满纪法为积度,不尽为度余,命以虚一,次 除之,算外,天正十一月朔日所在度也。求次月,大月加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。求分,以小分法除度余,所得为分,不尽为小分。小分满法从分,分满法从度。求次日,加一度。入虚去分六,小分百四十七。推月所在度术以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。微分满月法从度余,度余满纪法为度,以减朔日所在, 月所在度。求次月,大月加度三十五,度余三万一千八百三十四,微分七万七千九百六十七,小月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分六万三千七百三十六,入虚去度分也。迟疾历月度 “‹› 分 差法一日 十四分十三 ‹七十 5304二日 十四十一 ‹六十五 5270三日 十四八 ‹五十七 5219四日 十四四 ‹四十七 5151五日 十三二十二 ‹三十四 5066六日 十三十七 ‹二十二 4981七日 十三十一 ‹六 4879八日 十三五 “九 4777九日 十二二十二 “二十四 4675十日 十二十六 “三十九 457311日 十二十一 “五十二 448812日 十二八 “六十 443713日 十二六 “六十五 440314日 十二四 “七十 436915日 十二五 ‹六十七 四十五万七千六十九 436816日 十二七 ‹六十二 二百二十三万七百五十五 442017日 十二十 ‹五十五 三百八十七万五百一十四 447118日 十二十四 ‹四十四 五百三十万九千三百八十五 453919日 十二十九 ‹三十二 六百四十八万四百四 462420日 十三一 ‹十九 七百三十一万六千六百八 470921日 十三七 ‹四 七百八十一万七千九百九十六 481122日 十三十三 “十一 七百九十一万七千六百七 491323日 十三十九 “二十七 七百六十一万五千四百四十 501524日 十四一 “三十九 六百九十万一千四百九十五 510025日 十四六 “五十二 五百八十七万二千七百三十五 518526日 十四十 “六十二 四百四十九万九千一百五十九 525327日 十四十二 “六十七 二百八十五万七千七百三十二 528728日 十四十四 “七十四 百八万二千三百七十九 5321推入迟疾历术以通法乘朔积日为通,通周去之,余满通法为日,不尽为日余。命日算外,天正十一月朔入历日也。求次月,大月加二日,小月加一日,日余 万一千七百四十六。历满二十七日,日余万四千六百三十一, 去之。求次日,加一日。求日所在度以入历日余乘“‹›,以“‹分,如差› 一,所得满纪法为度,不尽为度余,以平度余为度。‹之 满法,“之 不 ,以纪法进退。求度分如上法。求次日,如所入迟疾加之,虚去分如上法。阴阳历 “‹› 兼数一日 ‹十六 初二日 ‹十五 十六三日 ‹十四 三十一四日 ‹十二 四十五五日 ‹九 五十七六日 ‹五 六十六七日 ‹一 七十一八日 “二 七十二九日 “六 七十十日 “十 六十四十一日 “十三 五十四十二日 “十五 四十一十三日 “十六 二十六十四日 “十六 十推入阴阳历术置通以会周去之,不满交数三十五万八千八百八十八为朔入阳历分,满去之,为朔入阴历分。‰满通法得一日,不尽为日余,命日算外,天正十一月朔入历日也。求次月,大月加二日,小月加一日,日余 二万七百七十九。历满十三日,日余万五千九百八十七 去之。阳竟入阴,阴竟入阳。求次日,加一日。求朔望差,以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分, 朔差数也。加一十四日,日余二万一百八十六,小分百二十五,小分满六百六从日余,日余满通法为日,即望差数也。又加之,后月朔也。求合朔月朔望入阴阳历日余,有者去之,置小分三百三,以差数加之,小分满六百六从日余,日余满通法从日,日满一历去之。命日算外, 朔望加入历也。朔望加入历一日,日余四千一百九十八,小分四百二十八以下,十二日,日余万一千七百八十八,小分四百八十一以上,朔 交会,望 月合朔月小余令差数日余加入迟疾历余,日余满通法从日, 朔望加入历也。以入历余乘“‹›,以“‹分,如差法 一,以‡朔望小余,为小余。‹之 满法,“之 不 ,以日法进退日。求合朔月以十二乘小余,满日法得一辰,命以子,算外,加所在辰也。有余者四之,满日法得一为 ,二为,三为太。又有余者三之,满日法得一为,以„ 为 ,„为,„太为太。得二者为 ”,以„太为一辰”,以前辰之。求月去日道度置入阴阳历余乘“‹›,如通法 一,以“‹兼数为,数十二 一为度,不尽三 一,为 太。又不尽者,一为,二为 ”, 月去日道数也。阳历在表,阴历在里。〔表 〕求 中˝‰以度数加日所在, 中˝度也。推五˝术Œ›千五百七十五万三千八十二。›三千八十万四千一百九十六。 ›千四百九十三万三百五十四。 ›二千三百六万一十四。水›四百五十七万六千二百四。推五˝术置度‰以›去之,余以减›,其余如纪法 一,为入岁日,不尽为日余。命以天正朔,算外,˝合日。求˝合度以入岁日余从天正朔日积度余,满纪法从度,满三百六十余度分 去之,命以虚一,算外,˝合所在度也。求˝ 日术以ł日余,加˝合日余,余满纪法从日,命如前, 日也。求˝ 度术以ł度余,加˝合度余,余满纪法从度,入虚去度分,命如前,˝ 度也。五˝法以小分法除度余,所得为分,不尽为小分,日加所分满法从度, 者 前, 减之,ł不尽度。从入虚,去分六,小分百四十七。出虚, 加之。Œ初与日合,ł,十六日,余万七千八百三十二,二度,度余三万七千五百四,晨 东方。从,日四分,百一十二日,〔十九度十一分。〕 二十八日。,日三分,八十六日,〔退十一度五分。〕又 二十八日。从,日四分,百一十二日,夕ł西方。日度余如初。一终,三百九十八日,日余三万五千六百六十四,三十三度,度余二万五千二百一十五。初与日合,ł,七十二日,日余六百八,五十五度,度余二万八千八百六十五,晨 东方。从,疾,日十七分,九十二日,〔六十八度。〕小迟,日十四分,九十二日,〔五十六度。〕大迟,日九分,九十二日,〔三十六度。〕 十日。,日六分,六十四日,〔退十六度十六分。〕又 十日。从,迟,日

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